Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
iiy ^ inhoud.
Over het integreren der goniometrische differentiaal-
formtilen, pag* 323
Wat men door goniometrische dififerentiaal-formulen verstaat. idem.
Eenvoudigste gevallen, -welke door omkeering der regels van de diffe-
rentiaal-rekening ontstaan, 321
Integralen van 1± en ^. 325
Shi (p Cos <p Sin (p Cos(p
Dc integraal van Sin'^^^ip te vinden? 326
De formule ■ ^^ . te integreren ? 327
De intesjraal te vinden van
De integraal van -ïi— te vinden? idem,
Cosm0
Over het integreren der formule Sin"^ (p Cos"-<p ^0, voor alle geheele
positieve en negatieve waarden van m en n. 329
Gevallen , waarin m o^ n gelijk i is, idem.
Geval , waarin m~n is. 330
Herleidings-formulen voor de overige gevallen. idem.
Somtijds geven deze herleidings-formulen onmiddellijk de gezochte in-
tegraal; r —^ en ƒ worden hierdoor gevonden. 331
^ Somtijds worden deze herleidings-formulen onbruikbaar, 332
Opgave, hoe men in ieder voorkomend geval deze herleidings-formulen
moet gebruiken , en voorbeelden daarop, idem.
Gevallen, waarin de integraal volkomen gevonden kan worden, ofschoon
m en n gebrokene getallen zijn, 339
Hoe men goniometrische differentiaal-formulen tot algebraïsche kan her-
leiden , en omgekeerdi 340
Verschillende goniometrische differentiaal-formulen, die geïntegreerd
kunnen worden, door dezelve tot algebraïsche terug te brengen, 312
De integraal te vinden van St/i(p^(p en Cosip3<P' 346
Over het integreren vau de differentiaal-formulen Sin^ en
347
Over de formulen ---- en —___I. idem,
0n 0n
Ontwikkeling der logarithmen van de goniometrische lijnen in oneindige
reeksen. 348
Over de formule BoogSinx en andere soortgelijke. idem,
CCp ct0
De integraal te vinden van e en e ^pCos'^^. 350 en 351