Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
19G
BEGINSELEN der
waarin deze cissoide CZ de cycloide doorsnijdt, het gevraagde
parallelogram zullen liepaleu.
§ 130. Ons hestek laat niet toe, om over de gevallen, waarhi
de regel van § 126 aan uitzonderingen onderhevig is, breeder
uit te weiden, cn wij verwijzen, voor diegenen, die dit onder-
werp meer van nabij willen leeren kennen, naar de Werken van
EULER cn LACROix. Wij zulIcn ons vergenoegen met nog een
paar voorbeelden op te geven, waarbij de genoemde regel
niet kan toegepast worden, of valsche uilkomsten zou geven,
indien men het aangemerkte aan het slot van § 126 niet in
acht nam.
13°. Voorbeeld. Te onderzoeken ^ voor toelke tvaarde van x de
functie y r= a + \/ax^ een maximum of minimum is?
Door co te stellen, zal men vinden, dat x o een
ÖX
minimum voor y geeft.
14°. Voorbeeld. Hetzelfde wordt gevraagd van de functie
Men zal gemakkelijk inzien, dat j geen maximum of minimum
zijn kanj door ^ = o te stellen, zou men vinden x — o^ en
3'x
deze waarde van x zoude

=z co maken.
15", Voorbeeld. Insgelijks van de functie
_ (X - aY


s'y
Men zal vinden, dat aan de vergelijking == o wordt vol-
d X
daan, door te nemen: :t: — a en ^ = — a. Voor x — a wordt
25
cl'y 2 ^^y
—^ — — —^ — co , enz» en is y geen maximum
Zx

Zx'-
41
of minimum. Voor x ~ —zal y een maximum zijn, indien
25
men het benedenste teeken gebruikt.
§ 131. Het gebeurt ook somwijlen, dat men functiën van twee
of meer veranderlijke grootheden aantreft, welke maxima of
minima moeten zijuj doch de grenzen, waar binnen wij ons moe-
ten bepalen, laten niet toe, dat wij dit onderwerp uitvoerig he-