Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INHOUD. XI
Over het inlegreren der ëdnledig© vormen. pag, 252
Geval, waarin de integraal Jogarithmisch wordt. Dit g^val maakt geene
nitzonderiog op den algemeenen regel. 253
Meer zamengestelde differentiaal - formulen ^ die tot ëënledige kunnen
worden terug gebragt. idenu
Regel om te ontdekken, of eene diÜerentiaal - formule onmiddellijk lot
den vorm te brengen is. 251
Over het integreren^ der rationale gebrohene differentiaal-
formulen. 255
Men behoeft zich alleen met zulke gebrokens bezig te houden, waarin
de hoogste exponent van x in den teller ten minste eeue eenheid
minder dan in.den noemer is. 25ö
Elke rationale gebrokene differentiaal - formule kan tot de som of hel
' A ^ X
verschil van andere teruggebragt worden, die den vorm
ï. {a+hx)n
hebben.
Over het vinden der integraal van den eersten dezer vormen, 257
Over het integreren van zulke gebrokene functiën, waarin dé noemer
alleen tweeledige factoren heeft. ' idém.
Voorbeelden tot oefening. idem.
Herleiding van C —;-- tot J ———;-. 258
'J (a-f Äx-f cj;^)« " (w^-f-l)»
Over het integreren van deze laatste formule, in het geval van n~i, 260
Bijzondere gevallen. 262
Algemeene berleidingsformule. 261
Herleidmg van ƒ tot ƒ "' / '
Herleiding van ƒ ^l+M^ tot ƒ —--
Voorbeelden van gebrokene dilFerentiaal - formulen , die onbestaanbare
factoren in den noemer hehbch. ^ 265
Over het integreren van irrationale differentiaal-formulen. 267
Formulen , welke uit eene verbinding van tj^nledige irratioualq formu-
len bestaan. 268
Over het integrereu der formule -— idem.
Door eene zelfde differentiaal - formule op verschillende wijzen te inte-
greren, komt men tot vergelijkingen, die in een' onbestaanbaren vorm
de betrekkingen der Goniometrische cn liOgarithmische fonctiën doen
kennen. 27^