Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
X INHOUD.
Over het gebruik der polaire vergelijkingen^ bij het onder-
zoek der kromme lijnen. -pag, 232
Hoe meu van de vergelijking der regtslandige coördinaten tot de
polaire vergelijking overgaat, en omgekeerd. idem.
Voorbeelden. 233
Formule voor de differentiaal van den polairen inhoud en van de
lengte eener kromme lijn. idem,'
Hoe men door middel van de polaire vergelijking de raaklijn voor
eenig gegeven punt van eene kromme lijn vindt. 234
Over het vinden der grootste en kleinste waarden van z en 235
Regel om uit ;de polaire vergelijking het al of niet bestaan van regt-
lijnige asymptoten te onderkennen. 236
Den hoek te vinden , welken de raaklijn van eenig punt met den oor-
sprong der hoeken maakt. idem.
Over het vinden der buigpunten, door middel van de polaire vergelijking. 237
Hoe men den kromtestraal uit de polaire vergelijking kan afleiden. 238
Waaraan men onderkent, of de kromme bare holronde of bolronde zijde
naar de pool keert. 239
Andere formule voor den kromtestraal. 240
De ontwondene eener kromme lijn te vinden, waarvan de polaire ver-
gelijking gegeven is. ' . / idem»
Toepassing op eenige kromme lijnen, 241
De gewone epicycloide, idem*
De spiraal van Archimedss, de hypetholische en parabolische spiraal. 243
De logarithmische spiraal. 245
TWEEDE AFDEEL ING.
iivtegnaal-reeelsimg.
De integraal-rekening is niets anders dan bet omgekeerde der diffe-
rentiaal - rekening. 248
Verschillende gevallen, welke bij de integraal - rekening plaats knnäen
hebben. idem*
Over het teeken, dat men tot het integreren bezigt. 249
Over het integreren der rationale differentiaal'formulen. idem,
Wat men door rationale differentiaal-formnlen verstaat. idem.
De integraal bestaat uit zoo' vele termen als er in de differentiaal-formule
voorkomen. 250
De standvastige factoren kunnen buiten het integraal - teeken gebragt
worden, idem^
Bij elke integraal moet eene willekeurige standvastige grootheid ge-
voegd worden, idem*