Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
: I
156 , BEGINSELEN der
Indien de noemer van het gebroken één- of meermalen eenen
faetor a bx cx» mogt bevatten, die, zonder onbestaan-
baarheid op te leveren, geene verdere ontbinding toelaat. Maar
daar de leerwijze der onliepaalde eoeWieiënten , zoo als die in
§ 106 en § 107 is toegepast, ter bereiking van het oogmerk,
altijd voldoende en doorgaans het eenvoudigste is, zullen wij
daarover in geen nader onderzoek treden.
§ 113. Zie hier nog eenige voorbeelden tot oefening.
fl 1°. Voorbeeld. Men vraagt het gebroken ^ ^ ^ ƒ f
flt ^ . l)
m eenvoudige breuken te verdeelen?
3Ien zal vinden: ^--,-r- H---h -;—•
{x Ar X ^ 2 a: 4- 1
2°. Voorbeeld. Men vraagt hetzelfde, indien gegeven is het
, . 8 a;3 -I- 23 x» + 29X + 29
gebroken —;—rrrVl—, \ ^
Men zal vinden:
3 2 I ^ _ X' 2 X i
■ fj.
'ït 'i'

t
?
{X + 1)3 ^ (x -I- 1)» x + 1 + + 6.T -1- 7
3a."3 -j- x» -t- 4- 3
3». Voorbeeld. Zij gegeven -^r^^TIjTgj-^
12 x
Men zal vinden: —- 4--4"
4°. Voorbeeld. Zij gegeven
X ' X» 4- 3
19— IÇX 4- 27*=
(5-9x4- 8x») (24-^)
Men zal vinden: -^ „—: 4" ^
5 — 9x4-8 X» 24-x
TOEPASSING DER DIFFERENTIAAL-REKENING OP DE
THEORIE DER KROMME LIJNEN.
/
Over het trekken der raaklijnen.
§ 114. Wij hebbèn reeds in de Hoogere 3Ieetkunst gezien,
dat elke vergelijking tussehen twee veranderlijke grootheden
eene kromme lijn voorstelt, en de behandeling der kegelsneden