Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING. § 111 en 112. 155
dan is Let zeer gemalikelijk, om de waarden van A, A', A" en
te vinden; want dan Lebben wij terstond:
bJJcS X _ b(x^ 4- 4- 3)
c^V ~ 4 — Ï6x
Om dus A te vinden is a = — y'(4 4- jo) en b = i, dus
4V/10.1/(44-V/10) 40
Om A' te verkrijgen is a = |/(4 + 10) en i = i, dus:
-(6+V/ip)l/(4+t/'°)+3_2(5+3l/ioH5-21/10)1/(4+1/1°)
— 41/10.1/(4 + 1/10) 40
Ter verkrijging van A" is a = — y' (4 — ^/lo) en & = i, dus:
_2(5-3 l/io)-(5+av/io) 1/(4-1/10)
— 41/10-V'(4—V/10) 40
Eindelijk is voor A", a =z 1/(4-^-1/10) en 5 = i, dus:
.,_-(6-l/io) i/(4-i/io)+3 _ 2(5-3l/io)+(5+2l/io)l/(4-V/io)
41/10.1/(4 — 1/10) 40
waardoor het gegeven gebroken ontbonden is; want wij Lebben nu:
x'i +2X 4-3 _ 2(5 + 31/10) + (—5+ 21/10) 1/(4+1/10)
— Sic® 4-6 40(^—1/(4+1/10)) '
, 2 (5 + 3V/IO) —(-5 + 21/10) 1/(4 + 1/10)
40(^+1/(4 + 1/10))
4. "(5 —3 1/10) —(5 + 2 y/ 10) 1/ (4 - 1/ 10)
40(^-1/(4-1/10))
2(5 — 31/10) + (s + 21/10) 1/(4 — y/io)
40(^+1/(4-1/10))
en men zal zieh door dadelijke optelling van de waarheid dezer
uitdruliking kunnen overtuigen.
§ 112. Indien dc noemer van het gebroken — den factor
a bx meer dan éénmaal bevat, kunnen de tellers der ge-
A A' A"
deeltelijke breuken -;——, -;——, --—— en%. op
a + bx {a + bxY (« +- bxY ^
eene soortgelijke wijze als in § 108 gevonden worden; terwijl
ook hiertoe, even als in § 110, voor sommige gevallen, de dif-
ferentiaal-rekening met eenige vi'ucht kan aangewend worden.
Even zoo is het gelegen met het vinden der tellers van de
, A 4- Bx A' 4- B'x
sedeelteliike breuken ——7—;-—;——;-rr, j
» <• a 4- 6x 4- cx® (a 4- CiAf cx®)®