Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
"JW'-.-'ij-^ .. am,''j "i.^:
( 1
t
i

154 BEGINSELEN dek
de afzonderlijke faetoren beLooren, onafhankelijk zoekt te ma-
ken van de waarden van Q, en dit kan op de volgende wijze
geschieden.
Stellen wij wederom, even als in § 108:
■ v; U A P
V a + Z.X Q'
dan is vooreerst V (a -}- bx) Q, en wij hebben bovendien
de identieke vergelijking:
V =^AQ + J>(a + bx). ^
Sehrijven wij nu in plaats van Q derzelver waarde ^ ^
dan verkrijgen wij de identieke vergelijldng:
U = A X —Jy- + P (a + bx),
a Ox
waaruit wij, door a -f- ix o of x = — te stellen, in
■ . V .
de onderstelling, dat U hierdoor overgaat in u en —■ . ■ in v,
Ct ox
verkrijgen A = — •
Daar nu V = (a -f- bx) Q is, zoo is het klaar, dat de on-
V
derstelling van a + bx = o, ^ ^ ^^ zal doen overgaan in
— j doeh daar de factor a-^-bx, volgens de onderstelling, slechts
O
V
éénmaal in V is begrepen, zoo zal de waarde van ■ voor
® ' a -{-bx
het geval van x ---ingevolge J 99, gevonden worden,
. . f ^ ^„ a
door m —r-tT ^ - te stellen x — —, waaruit
^ . {a-{- bx) böx b
dan volgt:
JUa^x a
^ = = - T-
§ 111. Hernemen wj, ten einde er de leerwijze der vorige §
op toe te passen, nu het gebroken:
U + +3 _ A A'
k"______M"