Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
152 BEGINSELEN der
daar nu deze vergelijking identiek is en dus voor alle wajr-
den van x moet doorgaan, moet dezelve ook doorgaan vtor
I a
a + bx = O o{ X =--- , Hierdoor verdwijnt nu de ierm
a
(a -f- bx) P geheel en al; onderstellen wij dus, dat x — —
ü doet overgaan in « en Q in ^r, dan zullen wij hebben
u z=i Aq oi A =■ — .
1
§ 109. Om deze leerwijze op een voorbeeld toe te passen,
nemen wij het gebroken:
j ^_ 3 4- 9JC + 4
j V + 6a;» + II X + 6'
dan vinden wij voor de deelers van den noemer ar 4- 3, x + 2
t ' . A
i en a; + I. Om nu den teller A van het geliroken--te
I ^ a; + 3
vinden, hebben wii O = —'-^-'— = ar» + 3 a; + 2,
X + 3
a -
a = 3 en 5 I. Stellende dus ar = — — = — 3? "an
O
hebben wij:
uit U = 3ar» + 9 ar + 4, u 4
uit Q=ar»+3ar + 2, q — \
en bij gevolg A = — = — 2; bet eerste gebroken is
q 2
dus —---
+ 3
A'
Om den teller A' te vinden, welke bij het gebroken
ar + 2
II ^ 1 IV -n/ arS-1-óar» + II ar+6 , ,
behoort, hebben wij Q' =-= :r»-l-4ar-|-3.
ar
a — 2 en b =■ 1. Stellende dus a: = — = — 2, dan
b
verkrijgen wij: *
uit TJ 3 ar» + 9 X 4- 4, m' — — 2,
uit Q! = x»+4x + 3, = —I,
u' — 2 2
dus A' — — -= 2, en het tweede gebroken is -.
— I ^ X 4- 2