Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
146 BEGINSELEN der
l--
' mn mP-n"^ m^n^
j I j---j---1---L enz. — e^n.
] i 1.2 1.2.3
hetgeen hij gevolg de gevraagde waarde is (*).
6°. Voorbeeld. De tmarde te vinden van (i —• x) Tang^vx,
U wanneer x = i is?
De gestelde formule wordt voor x i terstond o X co ;
F maar, omdat Tangip — -^— is, kunnen >vij voor de gegevene
f?. Co/ (p
I formule ook sehriiven -—; en daar deze formule voor
overgaat in vinden wij, door teller en noemer te differen-
t tieren, voor de gevi*aagde waarde - .
I ^ , .
\ 7®. VOORBEELD. De Waarde te vinden van---,
i i — a; i — '
; ingevalle x—i is ?
Men verkrijgt hier de onbepaalde uitdrukking co — co ; doch
brengt men de gegevene uitdrukkingen onder denzelfden noe-
I_X I 11
mer, dau komt er—-- of -, en stellende nu ar = i ,
i — x^ i x
dan komt er — § voor de gezochte waarde.
8®. VOORBEELD. Laat de waarde gevraagd worden van
■ x i
-, ingevalle a: = i is
s — I Log X
Deze uitdrukking wordt co — 00 , als i genomen wordt;
r " -.11 IJ X Log —
maar sehriiven mi dezelve onder den vorm —----,
^ (X'~\)Logx
dan wordt zij door deze stelling —
Stellen wij dus x=i+y, dan verkrijgen wij, door ontwik-
~y^ I ^ enz*
keling van Log{\\y), voor ons gebroken
of, door deelende, ^-sy^^' welke, door o: = i of
' I — § ƒ +
(*) Men vindt eenen anderen weg, tot het bepalen van deze waarde,
in het 2e Deel der Yerz. van Wisk. Voorstellen , Voorstel 127.