Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING. § 99. 137
a: 4- X» — (2 ra + l) -l- (2« — i)
—--i-1—--;—!—^---, wanneer
(I - x-Y
X =. I is?
\
ftlen vindt, dat n^ de gevraagde waarde is.
9®. Voorbeeld. De waarde te vinden van het gebroken
ar + x® — (ra-l- lY + (ara® + 2ra — ra®
(I - x)3
voor het geval van x = i ?
Men zal vinden, dat %n (ra -f O (2^ + 1) de gevraagde
waarde is.
x^ —— x"^"^ ^
10°. Voorbeeld. De waarde van- te vinden, als
1 — x^P '
X — I is?
Omdat men het gegeven gebroken kan schrijven onderden vorm:
xm i - ar»
X
l xp I - xp
en de eerste factor voor x = i overgaat in i , komt het er al-
leen op aan, de waarde van den tweeden factor in deze onder-
stelling te bepalen. Hiervoor zal men vinden , en de ge-
P
vraagde waarde is alzoo
üp
11°. Voorbeeld. De waarde te vinden van
hog a — Log x '
wanneer x — a is?
Door éénmaal te differentiëren, zal men voor de gevraagde
waarde vinden na".
12». Voorbeeld. De waarde te vinden van —x—
Vil - x)'
wanneer x = i is?
Men vindt --en stellende hierin x=:i,
o x x
komt er o voor de gevraagde waarde.
a
a — X — a Log —
h waarde te vinden van
wanneer x — a is?
13». Voorbeeld. De waarde te vinden van --
a — |/(2ax—X®)