Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
136
BEGINSELEN deb
Deze voor x = a overgaande in —, nemen wij:


? -
Deze uitdrukking gaat voor x =z a wederom over in —, en
wij nemen dus:
6 —
6as
cf^X _ {aax —
af^X' ~ ggs (g—x) '
Ook deze uitdrukking wordt — voor x a; maar nemen wij
O
5«®
_ _ (a^ax - a^)Z_
— (5 a's — 8 g-^ X 4- 4 ga x'^)'
{aax —
. l
en stellen wij hierin x ■=. a, dan komt er
■of — 5 a
voor de gevraagde waarde.
x — ^
5°. Voorbeeld. De waarde te vinden, tan -, wan-
i - x
neer a: = i is?
Men zal vinden, dat n de gevraagde waarde is.
x __i
6°. Voorbeeld. De waarde van - te vinden, voor
1 — JC»
het geval van x z=l i?
Men zal vinden, dat de gevraagde waarde is n.
7°. Voorbeeld. De waarde te vinden van het gebroken
a; — (re -f l) x"+- ^ -f- rea;"+ «
-^^ _ ^^^-, voor het geval van x i?
Na tweemaal gedifferentiëerd te hebben, zal men vinden, dai
§ re (re I) de gevraagde waarde is.
8". Voorbeeld. De waarde te vinden van het gebroken