Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
INHOUD.
Outvfikkeling van (a -f- 6a; + ex» -f- enz,)'* pag.
Hoe men door differenliè'ren en elimineren de transcendentale groothe»
den uit eene vergelijking verdrijven kan. 90
Voorbeelden. idem.
Ontwikkeling van Log (i -f- ax -f hx^ -f enz,) 93
Ontwikkeling van + + + 94
Ontwikkeling van Sin [a hx cx» + enz,) 95
Hoe men van eene differentiaal-vergelijking, waarin ^y alleen veran-
derlijk is ondersteld, kan evergaan tot eene andere, waarin ^y en Zx
beide veranderlijk zijn. 97
Voorbeelden. 98
Eene differentiaal-vergelijking, waarin ^x als standvastig is beschouwd,
tot eene andere te herleiden, waarin ^y of zelfs eene zekere differen-
tiaal-formule standvastig wordt ondersteld. 99
Voorbeelden, 100
Eene differentiaal-vergelijking, waarin y^x of + ^y^) als
standvastig is ondersteld, lot het geval terug te brengen, waarin geene
der differentialen als standvastig is aangezien. 103
Over hei differeniiëren der functiën mn tivee of meer veraiv-
derlijlie grootheden, 104
Teekens, waardoor de gedeeltelijke differentialen en differentiaal-quo-
tienlen eener functie van twee veranderlijke grootheden worden yoor-
gesleld. 105
De differentiaal eener functie van twee veranderlijke grootheden is gelijk
aan .de som der gedeeltelijke differentialen. lOG
De differentiaal van u n F(x, y) is altijd dezelfde, hetzij x en y on-
afhankelijke veranderlijke grootheden, hetzij x en y functiën van el-
kander zijn. 108
Opgave der twee verschillende handelwijzen, waarop men de differen-
tiaal van u rz F (j: , y) kan verkrijgen. idem.
De laatste dezer handelwijzen, hoezeer eigenaardig tot de functiën van
twee veranderlijke grootheden behoorende, kan met goed gevolg op
functiën van ëéne veranderlijke worden toegepast. 109
Teekens, waardoor, bij de functiën van twee veranderlijke grootheden,
de gedeeltelijke differentialen en differentiaal-quotienten van hoogere
orden worden voorgesteld. ' idem.
Het aantal n^^ differentiaal-quotienten of gedeeltelijke differentialen eener
functie van twee veranderlijke grootheden is in het algemeen a'* j onder
dit aantal komen echter onderling gelijke voor, 111
Ontwikkeling van F (o: + A, y + fc). 112
Afleiding van het bewijs der formule — ^^ -f- — )
eindige aangroeijingen vau de functie en hare wortels. 113