Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING. §. 88 ew 89. 115
rige orde men ook heeft gevolgd, met nu eens ten opzigte van
deze, dan weder ten opzigte van gene, te differentiëren, mits
men slechts even veel malen ten opzigte van elk gedifferen-
tiëerd hebbe.
Deze gcLeele stelling is een onmiddellijk gevolg van de
enkele vergelijking:
JflL— ll^
uit dezelve en de in §. 89 verklaarde schrijfwijze volgt namelijk:
dx
^x^y 2y3x'

^x^y^x*
'Zx^y
2y
.
derhalve heeft men: ' i(x3y "h^xSy'
en -.-- af'ii__
o-^ oj' o-^ojo-^ ayo-^ oj o-* ojo-^uj
Indien men nu weder van deze laatste vergelijkingen gebruik
maakt, bewijst men op dezelfde wijze de gelijkheid der dif-
ferentiaal - quotienten:

»



)
en zoo vervolgens. Ia het algemeen heeft men: \ 11 ft