Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
DIFFERENTIAAL-REKENING. §. 88 ew 89. 113
zelve, dat is de som der termen, die in de (ra-j-1)"^« kolom van
Let tweede lid staan, zeer beknopt voorstellen door: ^
1.2.3........
mits men zicL dit binomium voorstelle, ontwikkeld en daarna
overal in plaats van ^ u" gescLreven te zijn.
Nemen wij in aanmerking, dat u'" — m de aangroeijing is, die
de funetie u verkrijgt, door x met h en y met ü te laten aan-
groeijen, dan kunnen wij in plaats van (I) sehrijven:
^u Ax ^''u Ax^
Au = :-----■ —• + enz.
8x i d^® 1. 2
Zu Ay Ax.Ay ____
+ ----\-enz.
Sy 1 dxöy 1.2'
, Ar®
' -+- enz.
Dl
cfj® 1.2
4- enz.
en welke formule aanwijst, Loe de aangroeijing der functie van
de aangroeijingen Larer wortels afLangt; deelen wij dezelve
door Ax of Ay, deze deeling onderscheidingsLalve weder
door Let teeken : aanduidende, dan Lebben wij:
. . _^u , Ax
ÖX Sx^ 1.2
r a . i Ar
dy dx^y 1.2
Ay
+ li
-f- enz.
en Am: -f • . A»:Ay + e»».
, , c^^M Ax
+ ■5- — +enz.
dy éx3y 1.2
, Ay
+ y-^ " — + enz.
1.2
-f enz.
en gaan wij nu van de eindige aangroeijingen tot de differen-
tialen over, dat is, stellen wij A x— 3x en /\y — o — ^y,
waardoor ook Au = o — Zii wordt, dan Lebben wij:
H ^
cJ