Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
110 BEGINSELEN der
waarin R, R', S en S' nieuwe functiën Tan x en y zijn. Omdat
X en y gcLeel onafliankclijk van elkander zijn, en dus ^y in
geenen deele door ^x bepaald wordt, mag men, bij het over-
gaan tot hooger difTerentialen, zoowel ^y als ^x standvastig
nemen; men beeft derhalve, om deze tweede dliferentlaal-quo-
tlenten voor te stellen, de kortere schrijfwijze:
clx» ^x^y dyóx cly^
aangenomen en de overeenkomstige difTerentialen (op gelijke
wijze handelende, als waarop in g 86 de vergelijkingen {b') zijn
verkregen) voorgesteld door:
Derhalve beteekent S^x® de tweede difTerentiaal der functie
O ^
u, verkregen door bij beide de dilTerentiëringen alleen x als
veranderlijk aan te zien; verbeeldt het overeenkomstige dif-
d
ferentiaal-quotient. Insgelijks beteekent ^ " ^x^y de tweede
öyöx
differentiaal der functie u, verkregen door bij de eerste differen-
tiëring alleen y, en bij de tweede alleen x als veranderlijk te
beschouwen ; ^^ ^ verbeeldt het in dezelfde vooronderstelling
opgpmaakte difTerentiaal-quotient. Even zoo is het met de be-
teekcn.s van ^ ^J^ en ^ gelege
Van elk der differentiaal-quotienten (c), die in het algemeen
wederom functiën van x en y zijn, kan men weder twee diffe-
rentiaal-quotienten, één ten opzigte van x cn één ten opzigte
van y, opmaken; men verkrijgt alsdan de derde differentiaal-
quotienten :
ïcn.
^^ ^^