Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
II INHOUD.
Toepassing op eenige voorbeelden, P^* ^
De differentiaal van het product van twee fuucticn wordt gevonden door
eiken factor met de (Jiir«Jrcntiaal van den andepen factor te vermenig-
vuldigen en de soui der producten te nemen. 11
De differentiaal van eene functie, die uit een willekeurig aantal factoren
bestaat, wordt gevonden, door de differentiaal van eiken factor met
het product van al de overige factoren te vermenigvuldigen en de
som vau deze producten te nemen. 12
De differenliaal van een gebroken is. gelijk aan den noemer, vermenig-
vuldigd met dc differentiaal van den teller, minus den teller, vernie-
nigvuldigd met de differentiaal van den noemer, en dit verschil ge-
deeld door het vierkant van den noemer. idem,
Dc differentiaal van eene standvastige grootheid is nul. Hoe men deze
uitdrukking lo verstaan hebbc. ■ 13
Voorbeelden voor het differentiëren van algebraïsche functiën. 14
Over het differentiëren van logarithmische en exponentiate
functiën, '' ^ 18
De differentiaal van den logarilhmus eener veranderlijke grootheid is
gelijk, aan den modulus, vermenigvuldigd met de differentiaal van
die grootheid en gedeeld door de grootheid zelve, 10
De differentiaal van den neperiaanschen logarilhmus eener veranderlijke
grootheid is gelijk aan de differentiaal van die grootheid, gedeeld
door de grootheid zelve. ' idem,
A^'oorbeelden. . . idem.
Over het differentiëren der fdnctién a*, en 23
Andere voorbeelden van exponentiate functiën. 24
Oter het differentiëren der goniometrische functiën en derzel-
ver logarithmen. i 25
De 'differentiaal van de sinus eens hoogs is gelijV- a,an de cosinus van
dien boog, vermenigvuldigd met de differentiaal van dien boog, -26
De differentiaal van de cosinus eens hoogs is gelijk aan minus de sinu.s
van dien boog, vermenigvuldigd met zijne differentiaal. idem.
De differentiaal van dc tangenk eens hoogs is gelijk aan de differentiaal
van dien boog^ gedeeld door het vierkant van zijne cosinus, idem.
De differentiaal van - de cotangens eens hoogs is gelijk aan minus de
» differentiaal van dien boog, gedeeld door het vierkant van zijne
sinus» 27
De differentiaal van de secans eens hoogs is gelijk aan de di^Tercntiaal
. Tan dien boog, vermenigvuldigd met de sinus en gedeeld 4^or het
. vierkant van de cosinus. , idem.
De differentiaal van de cosecans eens. booga is gelijk aan minus dc
differentiaal van den boog^ vermenigvuldigd ra^t dc cosinus en ge-
deeld door het vierkant van de sinus. •: j idem.