Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
86 BEGINSELEN der
b, a, enz.) =zo
en nu is a verdwenen; vervolgens zondert men b af, waardoor
men heeft:
c, enz.) = J;
nogmaals differentiërende, verkrijgt men:
0'''' = °
en nu is ook verdwenen; en zóó kan men voortgaan, zijnde
Let klaar, dat men voor iedere weg-te-maken standvastige eens
differentiëren moet.
Volgens de tweede manier leidt men uit de gegevene. verge-
lylüng
F (x, jy, a, b, c, enz.) = o
zoo velo differentiaal-vergelijkingen
ty
F'(x, y, a, h, c, enz.) = o,
I;, b, c, enz.) = o,
O,
enz.
af, als men standvastige grootheden wil doen verdwijnen; met
de gegevene vergelijking heeft men dan altijd ééne vergelijking
meer, dan het aantal te verdrijven standvastigen, die dus, door
de gewone regels der stelkunst, tusschen deze vergelijkingen
kunnen geëlimineerd worden. Ook hier Leeft men dus evenveel
malen gedifferentieerd, als er standvastige grootheden moesten
verdreven worden.
Ten opzigte van het getal der te doene dilferentiëringen, moet
echter opgelet worden, dat somtijds eene vergelijking schijn-
baar twee of meer standvastige grootheden kan bevatten, die
er te zamen eigenlijk slechts ééne daarstellen; bijv. in de ver-
gelijking
+ ay) = — y')
schijnen drie standvastige grootheden voor te komen; men be-
hoeft dezelve echter slechts in de gedaante