Boekgegevens
Titel: Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Auteur: Schmidt, Izaäk Riewert
Uitgave: 's Gravenhage [etc.]: Gebr. van Cleef, 1837
2e vermeerd. uitg; 1e dr.: 1822
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 680 D 25
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204767
Onderwerp: Wiskunde: gewone differentiaalvergelijkingen, Wiskunde: reële analyse
Trefwoord: Gewone differentiaalvergelijkingen, Integraalrekening, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der differentiaal- en integraal-rekening
Vorige scan Volgende scanScanned page
r
/ ) I
INHOUD.
EERSTE AFDEEHNG.
differentiaal-rekening.
Over het differentiëren der Algebraïsche functiên, pag, 1
Wat men door de betrekking der gelijktijdige aangroeijingen van eene
functie en derzei ver wortel verslaat. idem.
Men kan de aangroeijiug van x niet gelijk o stellen, zonder dat die
van y tevens gelijk o wordt. 2
De differentiaal-rekening is niet anders, dan het zoeken van de betrek-
king der gelijktijdige aangroeijingen van eeue functie en derzelver
wortel, op het oogenblik^ dat deze aangroeijingen gelijk o worden. 3
Bepaling der teekeiis, waardoor de diff'erentialen worden uitgedrukt, idem.
Meetkunstige verklaring van het grondbeginsel der differentiaal-re-
kening. 4
Toepassing der bepaling van de diff'erentiaal-rekening op de functie
y = X™ • 5
De differentiaal van eene veranderlijke grootheid met standvastigen expo-
nent wordt gevonden, door met den exponent te vermenigvuldigen,
vervolgens den exponent met de eenheid te verminderen en eindelijk
de uitkomst met de dififerentiaal van de veranderlijke grootheid te
vermenigvuldigen. 6
De diff'erentiaal van den vierkantswortel uit eenige veranderlijke groot-
heid is gelijk aan de diff'erentiaal van deze grootheid, gedeeld door
tweemaal den gegevenen vierkantswortel. idem.
Wanneer eene functie met eene standvastige grootheid vermeerderd of
verminderd is, heeft zulks op het diff'erentiaal-quotient geenen den
minsten invloed. 7
Wanneer eene functie met eene standvastige grootheid vermenigvuldigd
is, gaat deze standvastige grootheid onveranderd in het diff'erentiaal-
quotient en in de dififerentiaal-vergelijking over. idem.
Wanneer eene functie uit het verschil of de som van andere funclièn
is zamengesteld, dan is het differentiaal - quotient van deze functie
gelijk aan het verschil of de som der differentiaal-quotionten van
deze andere functiè'n. 8