Boekgegevens
Titel: Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Deel: III
Auteur: Bolderman, H.J.
Uitgave: Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1889
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 1324 : 2e dr.
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204273
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
56
Stel men =,>danis ^^JLl^
Uit deze vergelijkingen kan men bijv z elimineeren, en dan
vindt men : (;> + 3) (p — 1) x=:4py. Hierin wordt door
elke waarde van p de verhouding van x en y bepaald. Stelt
men bijv. p z=. dan vindt men 21x 16«/, dat is voor
X een veelvoud van 16 en voor i/hetzelfde veelvoud van 21,
en, na substitutie in eene der vorige vergelijkingen, voor z
hetzelfde veelvoud van 19, bijgevolg x — 16n 21/4 en
z = 19n.
Wij hebben hierin het middel om geheele getallen te vinden
voor de zijden van eenen driehoek, die eenen hoek van 60®
heeft. Voor p gelijk 3, vindt men drie gelijke waarden
voor X, y en z.
45) +
46) X 2 + 2/ 2 _ 2 2y i
onbepaalde vkaagstukken.
1) Zoek een getal van drie cijfers, die met éen opklimmen,
en dat 98 grooter wordt, indien men de uiterste cijfers
verwisselt.
2) Men vraagt twee getallen , die 4 verschillen en waarvan
het product 4 minder is dan de tweede macht van de
halve som.
3) Men vraagt een getal van twee cijfers, die te zamen 9
zijn , en dat met een ander getal , dat uit dezelfde cijfers
bestaat, een verschil maakt, dat 9 maal zoo groot is als
het verschil der cijfers van het getal.
4) Van welke getallen, die bij deeling door 3 éen tot rest
overlaten , zullen de derde machten bij deeling door 9 éen
tot rest overlaten ?
5) De Bom van het vierkant en het negenvoud van een getal
van twee cijfers is gelijk aan het verschil van het vierkant
en het negenvoud van een ander getal, dat uit dezelfde
cijfers bestaat. Men vraagt dat getal.