Boekgegevens
Titel: Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Deel: III
Auteur: Bolderman, H.J.
Uitgave: Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1889
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 1324 : 2e dr.
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204273
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
27) Zoek de som der vierkanten van n termen van de rekenkun-
dige reeks , waarvan de eerste term 3, de vijfde term 11 is.
28) Zoek de som van n termen van de reeks, die men ver-
krijgt door de termen van de reeks 1 , 3 , 6 , 10, 15 enz.
tot de tweede macht te verheffen.
29) Zoek eene formule voor de som van n termen van de reeks,
waarvan de nde term voorgesteld wordt door ^ n (ra -(- 1).
30) .Men vraagt de reeks , waarvan de som van n termen gelijk
1)3 ig.
31) Van welke reeks is de som van n termen steeds
(„+i)(„ + 2)?
32) Men vraagt de waarde van 1,003' X 1,003» X 1,006« X
1,003'« X 1,003'' enz. tot 1,003".
33) Men vraagt in de reeksen 25 , 26 , 33 , 46 , 65 enz. en
— 29^ — 14, 45, 28 , 55 enz. de termen te zoeken, die
hetzelfde rangnummer en dezelfde waarde hebben.
34) Men vraagt van de reeksen 24, 20, 28, 48, 80 enz. en — 21,
1 , 29 , 63 , 103 enz. evenwel termen op te tellen en dezelfde
som te verkrijgen , hoeveel termen kan men dan nemen ?
35) Indien de nde term van eene reeks re® -f- 1 is, wat is dan
de nde term van de rij der eerste verschillen ?
36) Indien de «de term van eene reeks -j- 3« — 4 is, welke
vorm stelt dan den jtden term van de rij der eerste ver-
schillen voor ?
37) Men vraagt de 7 eerste termen van eene rekenkundige reeks
van de zevende orde , als de eerste term van die reeks en
de eerste termen van al de rijen der verschillen 1 zjjn.
Vormen de volgende termen van deze reeks ook eene meet-
kundige reeks ?
38) Hoeveel is in het algmeen de n -f- 1de term van eene reken-
kundige reeks van de «de orde , als de eerste term van die
reeks en de eerste termen van al de rijen der verschillen
1 zijn ? (Zie „aanteekeningen bij de beoefening der Alge-
bra", formule 23 over de som der binominaal coëfficiënten
van de nde macht).
39) Men vraagt eene formule voor het aantal kogels van eenen
driehoekigen piramidalen kogelstapel.
40) Zoek eene formule voor het aantal kogels van eenen vier-
hoekigen piramidalen kogelstapel.