Boekgegevens
Titel: Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Deel: III
Auteur: Bolderman, H.J.
Uitgave: Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1889
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 1324 : 2e dr.
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204273
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
42
18) Drie getallen , die eene meetkundige reeks vormen en waar-
van het eerste 7 is, zijn te zamen 91. Men vraagt de
beide andere getallen.
19) Als in eene meetkundige reeks de laatste term door l,
de eerste term door a, de som door s en de reden door r
voorgesteld wordt, vraagt men r in l, aen s uit te drukken.
20) Men vraagt de limiet («) voor de som van de termen van
de oneindig voortloopende reeks 1 ,
2 ' 4 1 e
enz.
21) Men vraagt de waarde van x als gegeven is.
r -f + + + enz. = .i..
22) Hoeveel is ^ + g,^ + g3 + + gT + g«"
23) Uit een punt, dat in de beenen van eenen hoek van 30®
een meter van het hoekpunt ligt, heeft men eene loodlijn
op het andere been, uit het voetpunt weer eene loodlijn op
het eerste been , uit dit voetpunt weer eene loodljjn op het
tweede been neergelaten enz. ; men vraagt de som van al
die loodlijnen.
24) Hoeveel termen moet men van de reeks , |, ^ , | enz.
nemen om 3 tot som te verkrjjgen ?
25) Hoeveel is x in vergelijking
U _1_ enz = 4?
' ' I (i ' 5
X^x x
26) Uit het hoekpunt van den rechten hoek van eenen recht-
hoekigen driehoek, waarvan de hypotennsa 12 cM. en een
der scherpe hoeken 30" is , heeft men eene loodlijn op de
hypotenusa, uit het voetpunt van die loodlijn heeft men
loodlijnen op de rechthoekszijden, uit de voetpunten van
die loodlijnen weer loodlijnen op de hypotenusa neergelaten
uit deze voetpunten weer loodlijnen op de aangrenzende
rechthoekszijden enz. Men vraagt de limiet voor de som
van al die loodlijnen.
27) Bepaal de limiet van
^ I ^ 1 3 I 1 I 2 t 3 I
13 '''132"^ 133 135
28) Breng 0,J2;} uit het dertientallig stelsel in het onze over.
28) Hoeveel is de limiet van de repeteerende breuk 0,5170,
die geschreven is in het negentallig stelsel.
30) Zoek de limiet voor de gemengd repeteerende breuk 0,85 J73,
die geschreven is in het twaalftallig stelsel.