Boekgegevens
Titel: Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Deel: III
Auteur: Bolderman, H.J.
Uitgave: Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1889
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 1324 : 2e dr.
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204273
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
= sin p-'"-^ cos
±c\d ^ » ^
Stelt men nu =z (ff .............(1)
d
en = y?............(2)
n
dan is — (tg « — tg fi) = sin tp — tg /3 cos <p ,
± c
^ X = sin (P-/3).......(3)
+ c cos a
Omdat ad + mdx = ± cd sin <p en
ad + nax =z + ca cos f is ,
zal {md — na)x = ±c (dsin <p — acos <p) en
nd — = + cd (sin (p — "cos p) zijn.
\n d' d
Na substitutie en vereenvoudiging vindt men dus
n{tg P — tg at) X = ±c (sin <p — tg a cos ip),
n sin (/? — x)x = ±ccos0 sin {(p — a) en
^ _ +c cos /3 sin (ip — «) ^^^
n sin (/? — a)
Los de volgende vergelijkingen met behulp van de in
n®. 18 ontwikkelde formules (1), (2), (3) en (4) op.
19) (2,1096+ (2,1096 + 5®)® = 6,4858 ^
20) (3,2279+ + (27,7357 + ®)® = 35,16781
21) (0,4321+X)'' + (0,22155 + 6®)® = 1,23453.
22) 2 1^3 + + = 19.
23) (9,642 — 2®)® + (14,069 — 3®)® = 2,21.
V. Wederkeerige vergelijkingen, die door vierkantsverge-
lijkingen opgelost kunnen worden.
1) —5|a;3+10i®2 —5|®+1 :
2)®^ —i®3 + a®2—i® + l=0.
3) ® ^ — 3® 3 -f 4® 2 — 3® + 1 =z 0.
4) ® ^ + 5® 3 -j- 8® 2 + 5® + 1 = 0.
5)®<-|-®3-f®-|-l = 0.
:0.