Boekgegevens
Titel: Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Deel: III
Auteur: Bolderman, H.J.
Uitgave: Zutphen: W.J. Thieme & Cie, 1889
2e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 1324 : 2e dr.
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204273
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van voorstellen ter oefening in de algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
28
6) Indien men in de vergelijking x^ -{-px — 5 = 0 den eenen
wortel gelijk —<gr ^ 5 stelt, dan is de andere cotipx^q.
Hoe leidt men hieruit af , dat tg2f = ~ ^^ ^ is , en dat
P
de wortels in de vergelijking x^ + px — q zzO niet onbe-
staanbaar kunnen zijn, als p en q positieve getallen zijn ?
Los de volgende vergelijkingen op:
7) x^ — 0,41971a: — 0,560848 = 0.
8) X 2 + 0,44444a; — 0,536501 =: 0.
9) a;2l^7—a;lk^ll—V/17 = 0.
10) 3a; 2 5 — 5a; 1/ 13 — 7 17 = 0.
11) Indien men de wortels van de vergelijking a; 2—px-\-q=zO
gelijk tg <p en tg stelt, waarom is dan :
fg (p -j- ij/) zz —^— en cos {<p — <!/) = Lrfc_?. sm (p + <p) ?
1 — q p
Los met behulp van deze formules de volgende vergelij-
kingen op:
12) 2a; 2 — 0,765a; + 0,0669815 = 0.
13) Ja; 2-f 0,12955a;+ 0,00837269 = 0.
14) 3.t 2 —5a; 1/7+ 0,001131037 =0.
15) 5a;2—3a; 1/ 173 —10,54116 = 0.
16) 2 + a; 374 — 5,3855 = 0.
3
17) a;2 —1^375 ^ , Q 00002014948 = 0.
21/13 '
18) Als in de vergelijking (a + mx)^ + + = c 2 de wor-
tels en de getallen a, m, d, n en c bestaanbare waarden
hebben , kunnen (a + »ia;)2 en (d + na;)2 geen van beide
negatief en dus ook niet grooter dan c 2 zijn.
Men raag dus
(o + mxY = c 2 sin stellen , dan is (d + nx)^ =zc^cos^(p ,
a + ma; = + c sm ^ , d nx = + c cos ip,
_+ c cos tp — d
en
n
a + (+c cos (p — rf) = + c si» (
a — " Xd = + c (sin (p — cos <p) of
n n