Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
85
VOOlillKELDEN.
iJe worlels te bepalen der vergelijking x- — 9 = 0.
Wij kunnen volgens hel voorgaande achtereenvolgens schrijven:
x2 = 9, X = ± 1/ 9, X = ±
De wortels te vinden der vergelijking x^ 25 = ü.
Nu is x^ = — 25, X = ± l/— 25, x = ± 5 j/ — 1.
Welke (zuivere;) vierkantsvergelijking heel'l + 7 en — 7 tot
worlels
Het product der wortels is + 7 X — '' == — -49. De vergelij-
king is daarom x^ — 49 = 0.
§ 8. Is een gemengde vierkantsvergelijking onvolledig, is zij
van de gedaante ax^ + bx = ü, dan kunnen wij voor het eerste
lid schrijven x (ax b) = 0.
Daai" een product van reëele getallen (;n ook van de imaginaire,
die wij bereids leerden kennen, niet md kan worden, tenzij min-
stens één der factoren nul worde, zal óf x óf ax-f b nul moeten
zijn, zal de bovenstaande vergelijking doorgaan.
Wij vinden derhalve de twee worlelwaarden O en — — , welke
a
laatste uit ax -f- b = O voortvloeit.
Schrijven wij de onvolledige gemengde vierkantsvergelijking in
de gedaante x® i.' x = I), dan hee11 de eoëflicienl van x de
a
tegengestelde waarde van de som der wortels O en — 2!.
a
VOORBEELDEN.
De wortels te bepalen der vergelijking 7 x"-f-14 x = 0.
Wij verkrijgen: x (7 x -j-14) = O: x = 0. 7 x 14 = O, 7x =
14, x = — 2. De wortels zijn O en—2.
De wortels te bepalen der vierkantsvergelijking ."5 x® — O x
12x^/ —1=0.
Wij verkrijgen: x(3x — 6-f12|/ —1) = 0; x = 0,
;}x —6-l-12^/ —1 =0, 3x = 6 —12i/ -1, x = 2—4^/—1.
De wortels zijn O en 2 — 4 |/ — 1.
§ 4. Is de vierkanlsvergelijking volledig, is zij van de gedaante
ax® bx -f- c = O en a . b noch c is nul. dan zonderen wij voor-