Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
81
Als men —1 in den deeler als factor beschouwt, den noemer
ten opzichte van dien lactor rationaal maakt, door teller en noemer
__________l/ —a _
met ^ — 1 te vermenigvuldigen, verkrijgt men ^_—
^ " en dus evenals boven — — ^ ,
— l/b b
VOORBEELDEN.
IX—jUa ^yy _ l^a = 1/ _ = i^ —2b
l/ Ta^b 7 a3b b® ab
l^i«-»^) = =1/ I , als b>a
(b — a) b — a
t^(a-b) _ ^ (a-b) _ -(a-b) _ -1 _
I/(b —a) —1.(a —b) (_l)ü(a —b) —J
— 1/ — 1, als a > b.
jj 22. Moet een drieterm l/b + l/ — c — i/d door a
gedeeld worden, dan moet het quotient ook een drieterm zijn,
dien wij voorstellen door x -f- y + z.
Daar quotient maal deeler gelijk moet zijn aan het deeltal, is
(x + y + z) a = b + V — c — d.
Voor het product van (x -f y z) en a vinden wij volgens
de regels van § 17 en § 18: x a + y a-j- z a, waarin
xl/a = l/b, yi/a = l/ — c, zl/a = — Vd, en dus
X = ^^, y == ^ ~ , z = — Wij verkrijgen derhalve
V/a l/a l/a
l/b + l/ —c —l/d l/b , l/ —c i/d , . , ,
——- = - -----—-, (1. 1.: het
l/a i/a 1/a a
quotient van een veeltermigen wortelvorm en een
ééntermigen wordt gevonden, door eiken term des
veelterms door dien éénterm te deeleiL
VOORBEELDEN.
1/15 —v/3 + 1/ —5 _ 1/15 _ ^ 4. — 5
1/5 V/5 1/5 1/5
- V/'l^-l -}- V/^ = 3 -i 1/15 + V/-1.
5 5X^ 5 5
l/ — 3ab + i/6a — i/2b —3ab,. —6a
1/ — 3 a —Ta ^ (—173 a
6