Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
87
Men is overeengeivomen hel prochict van veellermen inel ima-
ginaire worlels op dezelfde wijze Ie omwikkelen.
VOORBEELDEN.
(1/5-1-21/3) (31/5 —2 1/3) =
1/ 5 X 3i/ 5 — 21/31/ 5 -t- 21/3 X 31/5—21/3X^1/3 =
3X5 —21/15-1-61/15 — 4x3 = 15 — 12-t-4l/15 =
3-1-41/15.
Men rirhl de vermenigvuldiging ook wel in als met meetbare
getallen.
{V/3 + 1/6—31/2) te vermenigvvuldigen met 3l/3—2l/2.
1/ 3 -I- 1/ 6 — 3 1/ 2
3t/3- 2|/ 2
9-1-91/2 — 9|/6
+ 12_— 2 6 — 4 t/ 3
21 +9t/2 —11 I/O —4^/3
(V 10+ 2 1/3) (v/10 —2j/3) = (v/10)® —(2i/3)= =
10 —12 = —2.
(V/_2)2 = —3 + 2 = —1.
(21/— 5 — 3 1/ — 2)« = (2 j/ — 5)®— 2 X 2 ^/ — 5 X 3 i/— 2
+ (3 i/ — 2)® = — 20 + 12 |/ 10 — 18 = — 38 + 12 1/ 10.
(5 ± 2 1/ 3)2 = 5'' ± 2 X 5 X 2 ^/ 3 + (2 1/ 3)^ = 25 ± 20 i/ 3
+ 12= 37 ± 201/3.
QUOTIENTEN VAN VIERKANTSWORTELS.
20. Hel quotient van i/ a en |/ b, waarin a en b positieve
getallen beteekenen , stellen wij gelijk aan x, dan is x |/ b = a.
Verheffen wij beide leden tot de tweede macht, dan komt er volgens
!^15 van dit hoofdstuk x''. b=a, derhalve: x®== ji,x=|/—.
b b
Aldus: Het quotient van twee positieve vierkants-
wortels uit positieve getallen is gelijk aan den posi-
tieven vierkantswortel uil het quotient dier getallen.