Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
(1/ b -}- V c — d) X 1 .. = 1M .. X (l/b-f l/c—l^d)
en hebben wij dus de regels:
Een veelterm, waarin slechts reëele wortels voor-
komen, wordt met een onmeetbaar getal vermenigvul-
digd, als men eiken term met dat onmeetbaar getal
vermenig Vu 1 d igt.
Een onmeetbaar getal wordt met een veelterm, waarin
slechts reëele wortels voorkomen, vermenigvuldigd,
als men dat onmeetbaar getal met eiken term van
dien veelterm vermenigvuldigt.
VOORBEELDEN.
3 (V 6 -h 2 3 — 31/ 2) = 3.6 21/ 3® — 33.2 =
3 V/ 2 4- 6 — 36 = 6 -I- 31/ 2 — 36.
(1/ ab + 1/ bc — V/ ac) abc = V" a® b® c i/ ab® c® —
a® bc® =r ab 1/ c -f bc a — ac 1/ b.
§ 18. Aan de vermenigvuldiging van een veelterm, waarin ook
imaginaire wortels mogen voorkomen, met een imaginairen wortel
heeft men een overeenkomstige beteekenis gehecht als boven voor
reëele wortels is gegeven.
Zoo beteekent l/ — 3 X (V 5 V/ — 6 — — 7), dat men
eiken term des veelterms met den imaginairen éénterm moet verme-
nigvuldigen en (1/ — 5-1-1/15 — V — 3) — 3, dat men
1/ — 3 achtereenvolgens met eiken term des veelterms, waarin
ook imaginaire wortels mogen voorkomen, moet vermenigvuldigen.
VOORBEELDEN.
l/ — 3 (1/5 -I- l/ — 6 — —7) =1/ —15-1-1/ — 3 X
— 3X2 — l/ — 1.3X — '1- —15 — 31/2-1-1/21.
(l/ —5-1-1/15 —i/ —3)1/ —3 = —1/15-1-31/5-1-3.
§ 19. liet product zoeken van twee veeltermen, waarin slechts
reëele wortels voorkomen, beteekent den eenen veelterm met de
reëele waarde des anderen vermenigvuldigen, hetwelk men bewerk-
stelligt door eiken term des eenen met die waarde te vermenig-
vuldigen. Vervangt men dan die waarde door den anderen veelterm,
dan blijkt evenals vroeger voor meetbare getallen, dat het product
wordt gevonden door eiken term des eenen te vermenigvuldigen
met eiken term des anderen.