Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
75
letters gelijke waarden hebben, kunnen gelijksoortige termen,
krachtens het bekende axioma tot één term vereenigd worden.
Zoo is a + 2 U- a — .S a + 4 1/ a == (1 + 2 —3 -|-/i.) l^a =
De waarde van a hebben wij zooveel maal als de som
der V oor het wortelteeken geplaatste factoren bedraagt. Die fac-
toren noemt men ook wel de coëffic. der wortels.
VOOKBEELDEN.
b + a b + 2 b — (4-I-a) I.' b = (;1 4-a-I-2 — 4 — a;
b = — j/ b.
(4 -h 5 1/ — I) + (6 + 7i/ —1) —(10-1-91/ — I) = 4-1-
5— 1 4- 6 -I- 7 — 1 — 10 — 91/ — 1 = 4 -I- 6 —10 -t-
5l/ — 1-1-71/ — 1— 9^/ — l=(4-|- 6—10) -j- (5 -1-7 — 9)
V/ —1=3l/ —1.
De reëele getallen werden als gelijksoortige vereenigd, evenzoo
de imaginaire getallen.
§ 14 Al zijn de termen eener som niet gelijksoortig met be-
trekking tot de factoren onder het wortelteeken, toch kunnen zij
slechts schijnbaar ongelijksoortig zijn en door een kleine herlei-
ding in gelijksoortige overgaan.
VOORBEELDEN.
« a — b -I- 3 )/ (a + b) (a« — b^) — 2 a j/ 4 (a — b) =
a + 3 (a -h b) —4a == (a 3 a -f-
3 b — 4a) y^ a — b = 3 b a — b. Hierin kan a > b en a < b
wezen.
^/.la — 3|/3a-|-i/27a8 — 9a2i/ ^ + '1 a
= l i/3a;l/27a8=l/9 a2.3 a =
3 9 3
3ai/3a; = 9a2ll = V/3a = 3a l/3a ;
3 a 3® a- 3 a
1 1 V 12a = li 1/4.3a = 2X44 V/3a = 2| l/3a.
3 3 3 3
De som gaat door substitutie der herleide waarden over in
1 i/3a —3l/3a -}- 3 a 3 a - - 3 a 3a 2-! l/3a =
(4+2 1— 3) 3 a + (3 a — 3 a) 3 a (t.
3 3