Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
IA-
gerangschikt, dan zullen de eerste en de laatste termen mede vol-
komen vierkanten zijn.
Tot het bepalen van »ier- ol' meertermige vierkantswortels gaat
men op dezelfde wijze te werk als bij drietermige wortels ver-
klaard is.
Hebben alle termen gemeene factoren, dan kan men die bui-
ten haakjes brengen.
VOORBEELD.
m a' b" — 80 aS b^ 16 a" b" + -25 a^ b® — 81 a^ b^).
Eerst rangschikken wij den vorm onder liet wortelteeken vol-
gens de aldalende machten van a. Wij hebben dan de bewerking
toe te passen op
■1 (W -f 24a^b3 — .SI aMi^ — 80a3bs 25a2b6.
1/ i6a8b- = 4aH
(A a» b)- = Wh^ _
2 X 4 a» b = 8 a^ b. 24a'bs — 81 a^b^
2.4a5b» : Sa^b^-f Sa^b-
(8 aS b -H 8 a2 b®) X 8 a» b« = Ua^h^ -1-
— 40 a^ b*: 8 a» b = — 5 ab^ — /iOa^b" — 80a3b5 25a2h8.
2 (Aa^h -1- Sa^b») = Sa^b + Oa^b^
(Sa^b 4- Oa^b® — Sab»^ X — Sab' = — iOa^b^ — 80a3b' 25a2b6.
De vierkantswortel is 4 a^ b 8a®h^ — 5ab®.
nERLEIDING VA>" SOM.MEN E> VERSCHILLEN VA.N VIERKANTSWORTELS.
^ 18. Wortelvormen, die niet verschillen of alleen versciiillcn
in de voor het wortelteeken geplaatste factoren zijn gel ij ksoor-
tige wortelvormen.
Zoo zijn c, V c, — 8 c 2 ab W c gelijksoortige wortel-
vormen.
Een som of een verschil van één- ol meertermige reëele en ima-
ginaire wortelvormen wordt op dezelfde wijze bepaald en herleid
als met de geheele vormen (zonder wortelteekens) het geval is.
In de onderstelling, die wij vroegei reeds maakten, dat gelijke