Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
7-2
VlERKAiNTSWORTELS UIT VEELTERMEK.
10. Om den vierkaniswortel uil de som ol' het verschilder
getallen a en b aan te duiden, plaatst men die som of dat ver-
schil tusschen haakjes en links daarvan het wortelteeken. Aldus:
(a ± b).
Ook trekt men wel een streep boven den veelterm, waaruit
een wortel moet getrokken worden.
Aldus : ^^ — c -}-d. Deze vorm beteekent, dat hij den
vierkantswortel uit den drieterm a b — c het getal d moet
worden opgeteld.
De vierkantswortel uit een veelterm moet zelf een veelterm zijn,
daar de tweede macht van een éénlerm geen veelterm kan wezen.
Si '11. Zij de vierkantswortel uit een veelterm van de gedaante
a ± b , dan is deze veelterm van de gedaante a® ± 2 ab b®, dus
bestaat hij uit drie termen.
Twee zijnei' termen en bij behoorlijke rangschikking zijn het
de eerste en laatste, zijn de vierkanten van de beide termen des
wortels, de andere term is het tweevoud van hel product dier
beide terni(!n. Dat tweevoud heeft het plusleeken, als de beide
termen des wortels door -}-, en het minteeken, als zij door —
zijn vereenigd.
liet is dus niel moeielijk uit te maken, of uit een drieterm al
ol niel een vierkantswortel kan getrokken worden.
Soms komt er eerst een drielerni, die een vierkantswortel heeft,
als men de gemeene factoren der termen heeft afgezonderd.
VOORBEELDEN.
(4 a^ b« — 20 a" b' c -f 25 b^ c«).
De Ie term is (2a2b8)®, de S^ term is (5b®c)®, de middelste
term is -— 2 X 2 a® b® X 5 b® c, dus is de vorm onder hel wortel-
teeken (2 a® b® — 5 b® c)2 en zijn vierkantswortel 2 a® b® — 5 b® c.
l/(16a7-}-24 a^ b^9 abi").
Na afzondering van den gemeenen lactor a der drie termen komt
er a (I (5 a" -{- 24 a® b' -f- 9 b^'), waarvoor w'ij s(;hrijven kunnen
l/- (4 a® -f- 3 1)6)= a -- (4 a® 3 b») a.