Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
Voor— 1/—i zouden wij vinden —1/4 IX— I ol'—,'2 — I.
Noemen wij het quotient van — '-en 1/—1 weerti, dan
25
is q — '1 = — en dus — q® = -- (i- — q
^ 25 ^ 25 ' 25^ 5-
Q () -J
— _ is dus gelijk aan 1- — 1= L i/—I.
25 ' 25 5
Noemen wij het quotient van — 2 en ix—! nogmaals q,
dan is qj/—'1 =1/—2, — q® == — 2, q® = 2, q = 2.
vx — 2 is dus gelijk aan i/2 X' = 'M^ • • • X
Wij vinden dus even als bij de meting met reken-
kundige eenheden, ook bij de meting van imaginaire
getallen met de imaginaire eenheid als uitkomst
der meting, afgezien van den toestand, geheele, ge-
broken en onmeetbare getallen.
De Ibrnuile V a® b = a b mogen wij iin ook toepassen voor
1) negatiel. — a® b = a® X — = a |/ — b.
VOORBEELIJ.
1/ —4 a® p een positief geheel gelal zijnde, is gelijk
aan 4 a® c»? X — abc = 2 a C i/ — abc.
9. De som van een reëel getal a en van een imaginaii' ge-
lal b — 1, voorgesteld in de gedaante a b |/ — 1 of a +
bi, heel een complex getal.
Complexe getallen heelen gelijk, alsdereëele deelen en de ima-
ginaire deelen gelijk zijn : a -f b — I en a -f- b — I.
Complexe getallen, waarvan de reëele deelen gelijk zijn en de
imaginaire deelen tegengeslelde getallen zijn, heet<;n toege-
voegde conij)lexe.
Hijv. c + d[/ — \ en c — d l^— 1.
In de Algebra is vastgesteld, dala-f bl/— I dezelfde waarde
heefl als b 1/—1 -j-a, dal ook vooi' imaginaire getallen de
grondeigenschap doorgaat.