Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
1)7
Stellen wij den vierkantswortel uit a® gelijk aan a», dan moet
volgens het voorgaande {a^f gelijk aan a® zijn. Wij verkrijgen
a^^ X of a®'' = a®, 2x moet dus gelijk aan 6 wezen, x = ^ =
a® is dus geli
6
aan a*
a^, —a® evenzoo = —a'. Tot
het trekken van den vierkantswortel uit een macht van een letter-
tactor hebben wij derhalve den regel: Deel den exponent
van de macht o nde r he t wo r te 11 ee k e n d oo r 2. Hel
quotient is de exponent van den begeerden wortel.
§ 4. a® b^ c^^ beteekent den vierkantswortel uit het gedurig
product van a®, b* en c^®, niet a® te vermenigvuldigen met
b* en c'®. Bij conventie gaat de vermenigvuldiging vóór de wor-
teltrekking. Ook de deeling heeft den voorrang boven de wortel-
trekking : : 9 = 1/16 == 4 en niet 12 : 9 = 1 i. Wij
8
hebben nu, de bewerkingen met de voorletters aanduidende, in
volgorde: .mvdwoa. 144 : 4 X 5 — 7 = 0.
a® b^ c'® stellen wij gelijk aan a* by &.
De tweede macht van a* by c^ moet a® b^ c^® opleveren (aibyc2)® =
a«" b^y , dus 2 x = 6, 2 \ = 4, 2 z = 12, waaruit x = of
8, y=|.of2, z=^of6.
a® b'* e}^ is dus gelijk aan a^ b'^ c®. Voor den vierkantswortel
uit een product van letterfactoren hebben wij dus den regel :
Deel de exponenten der verschillende letterfactoren
onder het wortelteeken door 2; de quotienten zijn de
exponenten dier factoren in den begeerden wortel.
Zoo is V/ 9 al® = al® - - 3 a'.
§ 5. Daar het trekken van een vierkantswortel neerkomt op
het deelen van den exponent der macht onder het wortelteeken
door 2, hebben wij deze twee gevallen te onderscheiden: die
exponent is deelbaar door twee, die exponent is niet deelbaar door
twee. Kan een getal, al of niet met letters voorgesteld, beschouwd
worden als een even macht van één of meer factoren, dan heet