Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
6G
liet teeken (lees: wortel) dient om een wortel van een
macht of van een getal, dat als een macht beschouwd wordt, aan
te duiden. Het enkele teeken, links van een getal geplaatst, duidt
een vierkantswortel aan. Tot het aanwijzen van andere machts-
wortels plaatst men den exponent dier macht in het teeken en
noemt men dien exponent den wijzer des wortels.
Zoo beteekenen iK a en iJ^ a achtereenvolgens den 3en en den
machtswortel uit a.
In dit hoofdstuk bespreken wij alleen de vierkantswortels.
P"en vierkantswortel uit een volkomen vierkant getal zal,
lol de Iweedemachl verheven, dal getal weer opleveren.
Zoo is 5 de vierkantwortel uit -j- 25, omdat (-|- 5)^ = + 5
X + 5 = + 25. Ook is — 5 de vierkantswortel uit 25, omdat
ook (—5)= = —5X —5 = + 25.
De grenswaarde of limiet van een onmeetbaren vierkantswortel
zal, tot de tweedemacht verheven, het onvolkomen vierkant weer
opleveren; m. a. w.: men kan een onvolkomen vierkant beschouwen
als de limiet der tweedemacht van zijn onmeetbaren vierkantswortel.
Zoo is • ■ ■ een benaderde vierkantswortel uit 2, omdat 2
de tweedemacht is van de limiet, waartoe het onmeetbare getal
1,414.... geacht wordt te naderen.
De tweedemachten van tegengestelde getallen zijn aan elkander
gelijk. De vierkantswortel uit een getal heeft daarom tweeërlei
waarde, men zegt wel: de vierkantswortel uit een getal is t w e e-
zinnig. Over de veelzinnigheid van hoogere machtswortels
spreken we in Hoofdstuk IX.
§ 3. Men is in de Algebra overeengekomen den toestand van
den vierkantswortel uit een getal aan te wijzen met de teekens
-f en — voor het wortelteeken te plaatsen.
Zoo beteekent -j- V-' 25 uitsluitend + 5 en — 25 alleen — 5.
Het plusteeken wordt niet zelden weggelaten.
Algebraïsche vormen, waarin wortelteekens voorkomen, heeten
wortelvormen.
De bewerking, waardoor een aangewezen wortel uit een getal
wordt gevonden, heet worteltrekking.
a® beteekent het getal, dat tot de 2'' macht verheven a® oplevert.