Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
63
nieuwe bruikbare vergelijking voeren, als de onbekenden in de
gedachte vervangen zijn door d e wortelwaarden, m. a. w. als wij
onderstellen met gelijkheden te werken. Van het begin tot
het einde behouden dus de letters de eenige wortel waarden, die
aan het stelsel voldoen.
OPLOSSING VAN VRAAGSTUKKEN,
I)IE AANLEIDING GEVEN TOT EEN STELSEL VAN N VERGELIJKINGEN
VAN DEN len GRAAD MET N ONBEKENDEN.
§ 28. Geeft een vraagstuk aanleiding tot drie of meer verge-
lijkingen met evenveel onbekenden, dan ga men te werk volgens
de voor-schriften in § 9 en § 20 van dit hoofdstuk gegeven.
Vraagstuk IX. Een zilversmid heeil drie stukken metaal,
beslaande uit goud, zilver en koper.
De eerste legeering beslaat uil 42 HG. goud, 45 HG. zilveren
6 HG. koper; de tweede uil 46 HG. goud , 42 HG. zilver en 8
HG. koper; de derde uil 40 HG. goud, 45 HG. zilver en 5 HG.
koper. Hoeveel HG. moet hij van elk stuk nemen om door sa-
mensmelting een legeering te verkrijgen van 42 HG. goud, 44 HG.
zilver en 6 HG. koper?
Oplossing. Stellen wij de deelen, die hij van elke legeering
afneemt, voor door x, y en z, dan is de waarde van elk dier
onbekenden een echte breuk.
In het deel der eerste legeering is dan
42 X HG. goud, 45 x HG. zilver en 6 x HG. koper;
in hel deel der tweede legeering
46 y HG. goud, 42 y HG. zilver en 8 y HG. koper;
in het deel der derde legeering
40 z HG. goud, 45 z HG. zilver en 5z HG. koper.
Na samensmelting dier deelen heeft de nieuwe legeering
42 X HG. + 46 y HG. + 40 z HG. of 42 HG. goud,
45 X HG. -f- 42 y HG. + 45 z HG. of 44 HG. zilver,
en 6 X HG. -H 8 y HG. + 5 z HG. of 6 HG. koper.