Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
61
Slelleii we nu b, q + c, =0, dan is p — — ^ waarin
bq + c
c
q de waarde beel't, volgende uil b, q + c, O, d. i. q == —
Stellen we bq +c=:0, dan is pj =— ^^ q + ^ waarin q
b, q + c, ^
de waarde lieei't, volgende uil bq + c = O, d. i. q = —-j^-
Subslilueeren wij de gevonden waarden voor q in de uildruk-
kingen voor p en Pi en dezer waarden weer in de uitdrukking
voor X, dan vinden wij:
X _ ilb, c, — de, b; + cd, b, — bdj + bC) d, — cb, dj
abj Cj — ae, bj + caj b, — ba, c, -f bc, a, — cb, a.
Deze waarde kunnen wij ook schrijven in den vorm:
^ _ (b, c, — c, b,) d + (cb, — bc,) d, + (bc, — cb,) d,
(b, Cj — c, b,) a 4- (cbj — bc,) a, + (bc, — cb,) a,'
Wij zien, dat de teller uil den noemer wordt afgeleid door
a, a, en as, de coëfticiënten van x in de drie vergelijkingen ,
respect, te vervangen door d, d, en d^, de overeenkomstige be-
kende termen.
Vei'wisselen wij in de drie vergelijkingen x en y, a en b, a,
en b,, aj en bj, dan blijven de vergelijkingen onveranderd. Als
wij dus in de gevonden waarde van x dezelfde verwisselingen
doen, zal liet resultaat de waarde van y aanwijzen.
Evenzoo zal door de verwisseling van x en z, a en c, a, ene,,
a.j en Cj de waarde van z worden gevonden.
Wij verkrijgen: y _ (a.c,—c.ajd(ca,—acjd, + (ac,—ca,)d.,
(a,Cj—c,aj) b 4-(ca,—acj) 1),(ac,—ca,) bj
„n j _ (b, a., — a, bj d 4- (ab, — ba,) d, 4- (ba, — ab,) d,
(b, a, — a, bj) c <ab, — ba.^) c, -j- (ba, —ab,) c,
26. Hebben wij vier onderling onafhankelijke, niet-
slrijdige vergelijkingen met vier onbekenden, dan kunnen wij
in drie van deze één van de vier onbekenden in het tweede lid
overbrcüigen, de andere drie in functie van die vierde uitdrukken
en deze waarden voor die onbekenden in de vierde vergelijking
.subslilueeren. Zoo komen wij lot één vergelijking met één onbe-
kende. ünder de gestelde voorwaarden zijn dus vier vergelijkingen