Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
msmmm.
5
Oplossing. Stellen wij de twee getallen 5 x en 6 x en de af-
trekkers 8 y en 5 y , dan zijn de resten 5 x — 8 y en 6 x — 5 y.
De som der resten is 5 x ^ 8 y + ö x — 5 y of 11 x — 13 y en
daar de waarde dier som is, hebben wij de vergelijking
I I X — 13 y = 36. ^
De verhoiidine: der resten -^J_moet uelijk aan L //ijn.
6 x — O y 7 '
Vermenigvuidigen wij beide leden der vergelijking
^^ — J- met 7 (b X — 5v), dan komt er:
6 X — 5 ^
35x —56y= l-2x —lOy.
35x— 1^2x = 5b y— lOy
23 X = 46 y
X = 2 y.^
11 X is nu 11 X-y öl' 22 y. Siibstitueeren wij deze waarde in
de eerste vergelijking li x—13y = 36, dan gaat deze over in
22y—13y = 36, 9y = 36, y = 4, x is dus 8.
De getallen zijn derhalve ol' 40 en 6x8 ol' 48.
De altrekkers zijn 8 X ol' ^^ ^X^^ of 20.
VERGELIJKINGEN VAN DEN EERSTEN GRAAD MET DRIE EN
MEER ONBEKENDEN.
21. Een vergelijking van de gedaante ax+ by + cz = d,
waarin a, b, c en d bekenden, x, y en z onbekenden zijn, heel
een vergelijking van den eersten graad met drie onbekenden.
De coëff. a, b, c mogen geen van drieën nul zijn, d kan
nul wezen.
Vaak kan een vergelijking met drie onbekenden door toepassing
van de bekende eigenschappen tot die gedaante herleid worden.
In een vergelijking met drie onbekenden kunnen wij aan twee
dier onbekenden willekeurige waarden toekennen, de waarde der
derde onbekende is dan afhankelijk van de willekeurige waarde
der beide andere.