Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
54
5
Siibstitneeren wij —voor p in de waarde van y, die als
l'unctie van p is voorgesteld, dan vinden wij:
_ 83 X — f + 7 _ —415 + -49 _ —366 _ .j
• 9 X —f — H ~ — 45 — 77 —122
De waarde van x volgt nu uit één der twee vergelijkingen, als
y door zijn wortelwaarde 3 wordt vervangen.
Immers: 7 x-f 9 y = 83 is een gelijkheid, als x en y vervangen
zijn door de waarden, die aan de twee opgegeven vergelijkingen
voldoen. .Van 7 px -}- 9 py = 83 p, waarin de l'actor p geen der
onbekenden bevat, wordt voldaan door dezelfde waarden van x
en y, dus aan de som van 7 px -{- 9 py = 83 p en 5 x — M y — 7,
dat is aan (7 p + 5) x + (9 p — 1 i) y = 83 p + 7 eveneens.
Die conclusie is onafhankelijk van de bijzondere waarde van p,
dus geldt zij ook voor die waarde, welke 7p + 5, den coëff.
van X, nul maakt.
OPLOSSING V.VN VRAAGSTUKKEN,
DIE AANLEIDING GEVEN TOT VERGELIJKINGEN VAN DEN
len GRAAD MET 2 ONBEKENDEN.
20. Geelt een vraagstuk aanleiding tol twee vergelijkingen
met Iwee onbekenden, dan lost men de onbekenden volgens een
der verklaarde methoden op.
Stuit men op onderling afhankelijke vergelijkingen, dan is liet
vraagstuk onbepaald en kan men op alle mogelijke wijzen de ge-
stelde voorwaarden vervullen.
Zijn de vergelijkingen onderling strijdig, dan is het vraagstuk
onmogelijk, terwijl die onmogelijkheid ook nog blijken kan in
dezelfde gevallen, die wij bij de vergelijkingen met één onbekende
in § 12 van dil Hoofdstuk opsomden.
Vraagstuk VH. Twee lichamen, die zich met verschillende
snelheden bewegen, zijn 132 M. van elkandervervvijderd. Volgen
zij dezelfde richting, dan haalt hel eene lirhaam het andere in