Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
.-i5x +/(.5y = 415 .'II
35 X — 77 y = 49.
Aan deze vergelijkingen wordt door dezellde waarden der on-
bekenden voldaan, die aan de eerste voldoen, aan hun verschil
eveneens. In dal verschil '122y = 306 komt echter geen x meer
voor, zoodat y gelijk is aan =
Schrijven wij in één der opgegeven vergelijkingen, bijv. in 7 \ +
9 y = 83, voor y hel getal 3, dan is 7 x -f- 27 = 83, waaruit x = 8.
Onidal wij na de gelijkmaking der coëflicienten van één der
onbekenden in beide vergelijkingen door (optelling of) aftrekking
tot een vergelijking komen met slechts één onbekende, heet d((ze
methode van oplossen die van optelling en aftrekking.
§ 19. In de drie verklaarde methoden ter oplossing van Iwee
vei'gelijkingen met twee onbekenden werd steeds één der onbe-
kenden opgeheven, weggemaakt of zooals men dal noemt geëli-
mineerd. Door die eliminatie was de gevraagde oplossing le-
ruggebrachl lot die van één onbekende uil één vergelijking.
Kr beslaat nog een methode, bekend onder den naam van m.v
lliodc van Hezoul, die echter in de elemenlaire algebra zelden
wordt toegepast.
Zij is deze: .Men vermenigvuldigt de beide ledijn van één der
vergelijkingen met een voorloopig onbekend getal p. Bij de kom(;nde
nieuwe vergelijking lelt men de overeenkomstige leden der andere
op en beschikt men daarna over de onbekende p zoodanig, dat de
coëir. van één der onbekenden ind wordt.
Die methode toepassende op de vergelijking(!n 7 \ -f- 9 y = 83
en 5x — II y==7, vimhm wij achtereenvolgens:
7 px 9 py = 83 p
5x— 11 y = 7__
r7 p -I- 5) X + (9 p — 11) y = 83 p+ 7.
Stellen wij nu 7p-J-5 = 0, dan is (9p — 11) y — 83 p7,
— P + " ^ waarin p de waarde heeft, volgende uit 7 p
9p—11
5 = 1), d. i. 7 p = — 5, p = —
7