Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
52
Q-Tt^_g Y
x=_!--Daar x ook iii tle 2e veroelijking de waarde inoel
7
hebben van , als y de begeerde wortelwaarde voorstelt
kan x in de 2e vergelijking vervangen worden door ^^^—^ ^ -,
waardoor deze overgaal in: 5 X-— '' v = 7.
7
Door vermenigvuldiging met 7 komt er:
•415 — 45 y — 77 y = 49 en verder even als in de vorige
- '122y = —306, y = 3.
p., 83 —9 V . 83—9.3 o
Uil X —----—ï-volgt weder x= ------ = 8.
Omdat wij met behulp van één der vergelijkingen x uitdrukten
in functie van y en wij die functie voor x in de tweede verge-
lijking in de plaats stelden of substitueerden, heet deze
methode van oplossen die van i ndeplaa I ss telling of sub-
stitutie.
§ 18. Als wij in 7 X -I- 9 y = 83 en 5 X —11 y == 7 voor x
en y de waarde substitueeren, waarvoor die vergelijkingen door-
gaan, dan zijn 't beide gelijkheden. Daar de sommen en ver-
schillen van gelijke ge- 7 x -f- 9 y = 83 7 x 9 y = 83
tallen gelijk zijn, zullen 5x —lly= 7 5x —11 y= 7
uit de samentelling en 12 x— 2 y = 90 2x-|-20y = 76
aftrekking van de overeenkomstige leden dier twee gelijkheden de
nieuwe gelijkheden 12 x — 2 y 90 en 2 x 20 y = 76 ontstaan.
Wij leeren hieruit, dat .aan de nieuwe vergelijkingen, ontstaande
door de samentelling en aftrekking der overeenkomstige leden van
de opgegevene, door dezelfde waarden van de onbekenden vol-
daan wordt, die deze laatste beide identiek maken.
Door beide leden eener vergelijking met hetzelfde getal, waarin
geen onbekende voorkomt, te vermenigvuldigen worden geen
wortels ingevoerd.
Vermenigvuldigen wij beide leden der eerste vergelijking met
5, den coëfücient van x in de 2e, en beide leden der % met 7,
den coëfficiënt van x in de Ie, dan verkrijgen wij: