Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
51
^^ ^^ en X = ) voor dezelfde waarden der onbekenden
«j -4
niet gelijktijdig bestaan, m. a. w. de twee opgegeven vergelijkingen
zouden onderling strijdig zijn.
Wij kunnen dus besluiten:
Aan twee onderling o n a f h a n k e 1 ij k e, n i e t - s t r i j d i g e
niet-identieke vergelijkingen van den len graad inel
twee onbekenden kan altijd voldaan worden dooi-
dezelfde waarden iler onbekenden, niiiai' op niet meer
dan één wijze.
§ 16. Om de waarden te vinden, die voldoen aan de twee ver-
gelijkingen 7 X -f 9 y = 83 en 5 x —11 y = 7, lossen wij x uil
beide vergelijkingen op. Aldus: x .^83 9y^ ^ = Z-Ülj
7 5 •
Die waarden van x gelijk zijnde, is ^^ ^y gelijk aanZltlij'.
7 ■ 5
De letter y heeft in beide leden der vergelijking
7
? ^^ ^ dezelfde waarde, zoodat y uit die vergelijking kan wor-
5
den opgelost.
Vermenigvuldigen wij daartoe beide leden met 7x5, dan komi
er : /|.15 — 45 y == 49 -f- 77 y. Brengen wij 77 y in het 1« lid en
415 in het dan gaal de vergelijking na herleiding over in
— 122 y = — 366, waaruil wij afleiden y = 3.
Stellen wij nu in x = in ^ ^^ ^ voor y die
7 5
waarde in de plaats, dan vinden wij x = 8.
83 — 9 X 3 _ 56 _ O. 7+11 X3 _ _ „
7 7 '5 5 ■
Omdat wij met behulp van de twee vergelijkingen x uitdruk-
ten in functie van y en wij die lüncliën aan elkander gelijkstel-
den, heet deze methode van oplossen, die van gelijkstelling.
§ 17. Lossen wij ter bepaling van de waarden der onbeken-
d(Mi, die aan de twee vergelijkingen 7 x + 9y==83en5x —
II y = 7 moeten voldoen, x op uil de eerste, dan verkrijgen wij