Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
al)
alleen het % lid, sehrijven wij in plaals van bijv. -46, dan
heet de nieuwe vergelijking 3 x + 5y = 46 strijdig met de
eerste, omdat 3 x 5 y volgens deze de waarde 42 heeft en dus
niet voor dezelfde waarden der onbekenden gelijk aan 46 kan zijn.
§ 15. Schrijven we in de vergelijking 4 x-j-7 y = p voor p
de waarde, die het eerste lid verkrijgt, als we daarin voor x en
y respect, de waarden 4 en 6 in de plaats stellen, welke aan
3 X + 5 y = 42 voldoen , schrijven wij voor p 4x^ + 7x6 of
58, dan wordt aan de vergelijking 4x-|-7y = 58 door dezelfde
wortels voldaan, welke 3x + 5y = 42 identiek maken.
Uit 3 X + 5 y = 42 volgt x = A^JZL^l. uit 4 x + 7 y = 58
volgt X =
4
In de onderstelling, dal aan beide vergelijkingen door dezelfde
waarden van x en y voldaan wordt, moet ^^ ~ ^ ^ Jï^lijk aan
58 —7 y ..
I zi)n.
4
42 O y _ 58 7 y ^^^^ vergelijking van deneer-
3 4
sten graad met één onbekende, die, als zij niet-identiek is,
één, maar ook niet meer dan één wortel heelt. Voor x wordt
dan uit ^^ ^^ of uit het daaraan gelijke —li ook slechts
3 4
één waarde gevonden, als we y door zijn wortelwaarde vervangen.
Was ^^ = ^^ZlJ-J een identieke vergelijking, dan moest
3 4
het eerste lid uit het tweede kunnen afgeleid worden, maar dan
AQ_5y
zou uit X = -i voor dezelfde waarde van x en y ook x =
3
58 7 V
~ - voortvloeien, m. a. w. de twee opgegeven vergelijkingen
zouden onderling afhankelijk zijn.
Kon ~ 5 i ujg^ gelijk aan -Zj. wezen, dan konden x =