Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
VERGEÏ.MKÏNGKN VAN DE^ KEHSTRN GRAAD MET TWEE ONREKE.NDEN,
§ 'KS. Een vergelijking- van de gedaante axl>y = e, waarin
a , b en v. bekenden, x en y onbekenden zijn, heel een vergelij-
king van (Urn eersten graad inel twee onbekenden. De roël'licien-
ten a en b mogen geen van beide nul wezen, c kan nul zijn.
Vaak kan een vergelijking niel twee onbekenden door toepas-
sing van de bekende eigenschappen lot die gedaanlf^ herleid worden.
Vermenigvuldigen wij bijvoorbeeld beide leden der vergelijking
Y 4- 1
_Z_ = ^ met (y + -2), dan komt er \ + :! = -2 y + 4.
lirengen we nn den lerm 2y in het eerste lid, den lerm in
hel tweede lid, dan verkrijgen wij:
— y 4 ~ ;{ ol' 8 X — 2 y = I . welke vergelijking den
gesleldeu vorm heeft.
Kennen wij in de vergelijking x-f-y == aan y de waarde
loe, dan is 5y = nX-^ of 15 en is :{x = 42 — 15,
27 , X = 9.
Was y — 6, dan zou ri x gelijk zijn aan 42 — 5Xf>=='12.
X zou dan 4 wezen.
x = 9 en y = 3, x —4 en y = (i zijn wortels der vergelijking.
Hel is duidelijk, dal de waarde van x afhankelijk is van de wil-
lekeurige waarde, die men aan y toekent.
14. L)e vergelijking :{ x + 5 y ^ 42 gaat door voor x —4,
y = (). Hel eerste lid heel'l dan dezelfde waarde als liet tweede.
Men zegt daarom, dal die waarden de vergelijking identiek maken.
De beide leden zullen nog aan f*lk^^nder gelijk zijn, als wij ze
met hetzelfde getal vermeerderen of verminderen , met helzelfdt'
getal vermenigvuldigen, door hetzelfde getal deelen.
Als 8 X + 5 y gelijk aan 42 is, zal voor onvei'anderde waarden
van X en y bijv. 7 X (8x + 5 y) of 21 x+;{5y ook gelijk aan
7 X of 294 zijn.
De vergfdijking 21 x -f- 85 y — 294 heet a fh a n k e I ij k van 8 x
5 V = 42^
Laten we echter in de vergelijking 8 x-{-5 y = 42 de waarden
van X en y en hun coëfli<'ienten onveranderd en veranderen wij
4