Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
Inderdaad is 1 X'16 = l X24 + 2.
2 4
§ '10. Is in een vraagstuk sprake van winst of verlies, van
verleden of toekomenden tijd, van rijzing of daling, van vermeer-
dering of vermindering enz., dan behoeven wij, wanneer een
negatief antwoord gevonden wordt uit de onderstelling, dat er
van winst, van verleden tijd, van rijzing, van vermeerdering
sprake moest zijn, het vraagstuk niet op nieuw in vergelijking te
brengen en dan aan te nemen, dat er een verlies is geleden, iets
in de toekomst moest gebeuren, en daling heeft plaats gehad,
een vermindering is bewerkstelligd, maar wij hechten aan het
negatieve antwoord de beteekenis, die wij in het eerste hoofdstuk
vaststelden en nemen de negatieve winst als een verlies, de negatief
verleden tijd als een toekomenden, de negatieve rijzing als een
daling, de negatieve vermeerdering als een vermindering in aan-
merking.
Vraagstuk V. Na hoeveel jaar zal een vader, die nu 47
jaren lelt, zevenmaal zoo oud zijn als zijn zoon, die nu i'1 jaar is?
Oplossing. Stellen wij dat de voorwaarde van 'tvraagstuk na
X jaar vervuld is, dan zal de vader den ouderdom van 47 -}- x
jaar en de zoon dien van 11 x jaar bereikt hebben. Wij komen
dus tot de vergelijking: 47 x = 7 (11 -f x)
47 -h X = 77 -1- 7 X
— 6 X = 30
x = —5.
De negatieve wortel geeft nu te kennen, dal de gegeven ver-
houding vóór 5 jaar bestaan heefl; toen toch was de vader 42
jaar, de zoon 6 jaar en 42 : 6 = 7.
§ 11. Geeft een vraagstuk aanleiding tol een identieke verge-
lijking, dan blijkt, dat aan de gestelde voorwaarden door alle
mogelijke waarden der onbekende zal worden voldaan. liet vraag-
stuk heet dan onbepaald.
3 • 11
Vraagstuk VI. Welk getal zal met hel — van zijn — ver-
g
minderd, de helft van zijn — deel lol rest opleveren?