Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
onbekende, voorgesteld door een der laatste letters van't alphabet,
een vergelijking samen te stellen, waarin die onbekende slechts
tot den eersten graad voorkomt, dan kan het vraagstuk volgens
de regels der voorgaande paragrafen opgelost worden.
Vraagstuk I. Het getal te vinden, waarvan het vijfvoud met
6 verminderd evenveel is als het drievoud met 14 vermeerderd.
Oplossing. Het onbekende getal, waarnaar gevraagd wordt
stellen wij = x. Verder passen wij op x de bewerkingen toe,
in het vraagstuk aangewezen.
Het vijfvoud van het getal is 5x, en dat met 6 verminderd
geeft 5 X — 6.
Het drievoud van het getal is 3x, en dat met 14vermeerderd
geeft 3x + 14.
De uitkomsten aan elkander gelijk stellende, verkrijgen wij de
vergelijking: 5x — 6 = 3x4-14.
De wortel van die vergelijking zal het gevraagde getal zijn.
Wij vinden: 5x — 3x = 14 + 6.
2 x =20.
x =10.
Als wij de gevonden waarde van x in de eerste vergelijking in
de plaats stellen (substitueeren), dan verkrijgen wij 5.10 — 6 =
3.10 + 14.
Het Ie lid heeft de waarde 50 — 6 of 44; het 2e lid eveneens.
Men zegt, dat nu de gevonden wortel aan de vergelijking ge-
toetst is. Zulks kan als een proefbewerking gelden.
Vraagstuk H. Het getal 1000 zoodanig in drie deelen te
verdeelen, dat het middelste 10 meer is dan het drievoud van
het kleinste en het grootste 50 minder is dan het tweevoud van
het middelste.
Opmerking. Er komen drie onbekende getallen in 't vraagstuk
voor. Eén van deze noemen wij x en trachten de andere met
behulp van x en één of meer bekende getallen voor te stellen.
De waarde van die onbekende getallen is dan afhankelijk van de
gevonden waarde voor x, men zegt, dat zij alle in functie
van X zijn uitgedrukt.
Oplossing. Wij stellen het kleinste deel = x, dan is hetmid-