Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
44
voorbeeld.
3x— 6 = 2x —4 +x —2.
3x —2x —x = —4 —2+6, 0 = 0.
Is de vergelijking valsch, dan zullen de termen, waarin de
onbekende voorkomt, wegvallen en zal men neerkomen op een
valsche vergelijking als 0=3, O = — 7 enz. In den vorm ax = b
is dan a nul en b niet.
Geen enkele waarde van de onbekende kan in dat geval een
wortel der valsche vergelijking zijn.
Is de vergelijking niet-identiek, dan zullen de termen,
waarin de onbekende voorkomt, niet alle wegvallen; de overige
termen kunnen wegvallen.
Men deelt dan beide leden van de vergelijking, die de gedaante
ax = b heeft, door den coëfficiënt van de onbekende, waardoor
de vergelijking is opgelost. Men heeft dan in — de waarde der
a
onbekende, waarvoor de opgegeven vergelijking doorgaat.
In den vorm ax = b is a niet nul, b kan nul zijn of van nul
verschillen.
In elk geval is er maar één waarde van x, die aan de verge-
lijking voldoet.
Is b = O, dan moet ook x gelijk nul zijn; een andere waarde
zou het eerste lid niet nul maken.
Is b niet gelijk nul, dan is x het quotiënt der twee bekende
getallen b en a en kan dus evenmin meer dan één waarde hebben.
oplossing van vraagstukken,
die tot een vergelijking van den 1™ graad met één
onbekende aanleiding geven.
§ 9. In een vraagstuk zijn altijd één of meer getallen te be-
rekenen uit de betrekking, die tusschen hen en andere bekende
getallen bestaat. Is het nu mogelijk door het aannemen van één