Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
Bekende getallen worden met cijfers of met de eerste letters
van 't alphabet voorgesteld.
Komt slechts één letter als onbekende voor in een vergelijking,
dan heet deze een vergelijking met één onbekende.
Zijn de beide leden van zulk een vergelijking geheele vormen
van den eersten graad ten opzichte van die letter, of is één der
leden zulk een vorm en het andere een bekend getal of nul, dan
noemt men haar een vergelijking van den eersten graad
met één onbekende.
voorbeelden.
9x —4 = 5x + 6, 3x + 7 = 13, 7x —4-! =0.
§ 7. Meermalen kan een vergelijking, die den aangewezen vorm
niet heeft, door herleiding volgens de regels van hel voorgaande
hoofdstuk tot dien vorm gebracht worden.
Zoo is3x + 4.a = 7x — 3a + — een vergelijking van den
O
jen graad met één onbekende, wanneer a als een bekende groot-
heid wordt beschouwd.
De vergelijking Jj- -f 2 x — 7 = _ 4 x — 2 x® gaat
x — 3 X — 3
na vermenigvuldiging met x — 3 over in 7x-|-2x® — 6x — 7x
-f 21 = 2 x» — 4 x® -f-12 X — 2 X» -I- 6 x®. Door verder de gelijk-
soortige termen te vereenigen ontstaat de vergelijking van den
A
eersten graad 18 x = 21, die 1 _ lol wortel heeft.
t)
§ 8. Men kan al de termen, waarin de onbekende voorkomt
in het eerste lid, de andere in het tweede lid vereenigen. De
vergelijking heeft dan de gedaante ax = b.
Is de vergelijking, Ier oplossing gegeven, identiek, dan zullen
alle termen van het eene lid kunnen wegvallen tegen die van het
andere en zal men neerkomen op een gelijkheid als 0 = 0. In
den vorm ax = b zijn dan a en h beide nul.
Alle mogelijke waarden van de onbekende zijn in dat geval
wortels der identieke vergelijking.