Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
37
halve isix-X-ofix-X - gelijk aan
B D F F B D^'' BDF
Aldus: IIet gedurig product van gebroken vormen, die
£l { J) , Q
de gedaante hebben van —ü—-., is, onverschillig welke
P
volgorde men in acht neemt, gelijk aan het gedurig
product der tellers, gedeeld door dat der noemers.
§ 6. Zijn alle factoren gelijk, dan volgt uit het voorgaande,
dat een macht van een gebroken vorm wordt verkre-
gen, door zijn teller en noemer ieder in 't bijzonder tot
die macht te verheffen.
§ 7. Mochten de gebroken vormen, ter vermenigvuldiging op-
gegeven , niet de gezegde gedaante hebben, maar termen bevatten
met verschillende noemers of geheele termen, dan worden deze
termen eerst onder denzelfden noemer gebracht.
voorbeelden.
3 a® b® 6 cm» ^ 3 X 6 a® b® cm» ^ 9 am» ^^^^
T^ 7 a® b» n® 4 X 7 a® b» c» d» n® ' 14bcd»n®' ^ "
den wij vooraf de gelijke factoren in de tellers en noemers tegen
3 a 3 m»
elkander weggelaten, dan hadden wij verkregen:--X-=
2 cd» 7 bn®
9 am» X® —1 ^ 4-x» ^ a —b
14bcd»n® (a —b)2 x —1 2(x-|-1)
(x® —(a —b) ^ 2x»
(a —b)®(x —1)X2(x-l-1) a —b'
+ + 4t-) - X
b a® — b® a-|-b b
3b —a-l-a —h _ (a b)® 2b ^ 2 (a-j-b)
a® —b® b a® —b» a —b
§ 8. Om het quotient te zoeken van twee gebroken vormen
k p
en — noemen wij hun waarden qj en q,. Daar de deeler
B D
maal het quotient gelijk is aan het deeltal, is Bqi = A en Dq, = C.
Vermenigvuldigen wij beide leden der Ie vergelijking met D, die
der tweede met B, dan hebben qi en qj gelijke coëfficiënten:
BDq, =--AD, BDq, = BC.