Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
86
3x
x^l x + 1 _Y ^^^ar x® — 1 kan ontbonden worden
in(x —4) (x + 1), gelijk aan: (^ + 1) X 3 x_ (x —l)Xx ,
(x + 1)(x-l) (x-l)(x + 4)^
2 _3x(x + 1) —x(x —l) + 2_3x=' + 3x —x'' + x + 2_
—1 (x + l) (x —(x + 1) (x —1)
(x + i)(x-l) (x + 1) (x-1) (x + l)(x-l) x-1 ■
§ 4. Om het product te zoeken van twee gebroken vormen
A en ^ , noemen wij de waarden der quotiënten q, en q,
(lees: q één en q twee. De cijfers 1 en 2 heeten indices.
Zie Hoofdstuk IV § 25).
Wij verkrijgen dan — = q, en_P = qj.
B D
Het deeltal, gelijk zijnde aan deeler maal quotient, is Bq, = A,
Dq, = G.
Uit de vermenigvuldiging der overeenkomstige leden volgt ver-
der: Bq,XDq, = AC.
In plaats van Dq^ met het product Bq, te vermenigvuldigen,
kunnen wij het achtereenvolgens met de factoren B en q, doen
(Hoofdstuk II § 26), wij verkrijgen dan: Bq, Dq^ = AC en na
verwisseling der factoren (Hoofdstuk H § 25) BDq, q, = AC.
Hiervoor kunnen wij schrijven (Hoofdstuk II § 26) BD X qiqs ==
AC en nu beide leden dezer laatste vergelijking door BD deelende,
is
BD
A G
Vervangen wij nu in het lid q, en q, door _ en _ , dan
is.^ V — = —, d. i.: het product van twee gebroken
B D BD
vormen — en is gelijk aan het product der tellers
B D
gedeeld door het product der noemers.
§ 5. Voor I X vinden wij evenzoo of der-