Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
34
Om den term van ^^^^ te bepalen, redeneeren wij aldus:
De exponent van a zal in dien term 34 — 13x2 of 8 zijn,
de graad van 't quotient is 34 — 2 of 32 ; de exponent van b zal
daarom 32 — 8 of 24 wezen. De termen van oneven rang heb-
ben het plusteeken, die van even rang het minteeken, de 13« term
zal dus -f- a® b"^ zijn.
Zoeken wij nog den lO^i term van —UI--
a^ + b®
De exponent van a zal voor dien term 34 —10 X 2 of 14 zijn.
Daar b in den 2™ term voor het eerst, in den 3en tei'm voor
de tweede maal voorkomt, enz. zal de exponent van b in den
lOei» term 9x3 of 27 zijn. Het teeken der termen van even rang
is —, dus is de 10e term: —a^^ b''''.
HOOFDSTUK Hl.
Bewerkingen met gebroken vormen.
§ 1. Wij leerden in Hoofdstuk H § 43, wat gebroken vormen
zijn. De deelers, voorkomende in gebroken vormen, noemt men
gewoonlijk noemers, hun overeenkomstige deeltallen, tellers.
p
Zij q het quotient van P en a, dan is _ = q en dus volgens
a
de bepaling der deeling P = aq.
Daar beide leden eener vergelijking met hetzelfde getal mogen
vermenigvuldigd worden is nP = naq. Van deze vergelijking beide
nP
leden door éénzelfde getal deelende, komt er _ = q- Uit
na
P nP
— = q en — = q leeren wij, dat een quotient niet ver-
a na
ändert, als deeler en deeltal met hetzelfde getal