Boekgegevens
Titel: Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Auteur: Brogtrop, A.J.M.
Uitgave: Tiel: D. Mijs, 1881
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 2318
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204252
Onderwerp: Wiskunde: analyse: algemeen (wiskunde)
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Elementaire algebra voor lager en middelbaar onderwijs: handboek ten dienste van allen, die zich aan een examen in de wiskunde wenschen te onderwerpen
Vorige scan Volgende scanScanned page
28
De aangeduide partiëele deelingen en vermenigvuldigingen wor-
den meestal weggelaten.
§ 49. Uit het bovenstaande voorbeeld blijkt, dat het quotient
van twee gelijkslachtige vormen mede gelijkslachtig is.
Komt er ten slotte een rest, waarin de exponent van de rang-
letter kleiner is dan in den eersten term des deelers, of waarin
die rangletter niet meer voorkomt, dan kan het quotient geen
geheele vorm blijven bij voortzetting der deeling op de beschreven
wijze. Men staakt dan de bewerking en noemt de laatste rest
de rest der deeling.
Trekken wij die rest van het deeltal af, dan is het duidelijk,
dat de komende vorm deelbaar door den deeler zal zijn, waaruit
volgt, dat het product van deeler en quotient plus de
rest gelijk is aan het deeltal.
Ziehier een voorbeeld.
a -I- b / a^ -f bW a — b
a' + ab
— ab + b'
— ab — b^
2b2
(a — b) (a -I- b) -I- 2 b' = a^ — b^ -f 2 b^ = a® b®.
Verzuimt men het rangschikken bij het deelen, dan vindt men
wel het quotient na de vereeniging der gelijksoortige termen der
uitkomst, maar men kan zich geen rekenschap van de bewerking
geven.
merkwaardige quotienten.
§ 50. Deelen wij a" — b" door a — b en zij n een positief
geheel getal, dan kunnen wij de bewerking voortzetten tot de
deeling opgaat of de rangletter a uit de rest verdwijnt. Noemen
wij zulk een rest, onafhankelijk van a, R, het quotiënt Q, dan
is: a» —b" = (a~b)Q-f-R.
Aangezien het tweede lid door herleiding in het eerste overgaat.